미적분학 1+ 2+

저자 김홍종

출판사 서울대학교출판문화원

문과생이었던 내가 기초 수학의 필요성을 뒤늦게 깨닫고 미적분을 공부하기 위해 선택한 책이다. 공부하면서 느낀 것인데, 이 책은 독학용으로는 적합하지 않은 것 같다. 고등학교 이과 수학 과정을 전부 알고 있다는 가정 하에 쓰여졌다는 평가를 어디선가 보긴 했는데, 이건 그 이상으로 학생의 기본 수준을 높게 평가한 것 아닌가.. 하는 생각이 들었다. (물론 나는 문과생이었고 그렇기에 나에게만 어려웠을 수도 있다) 하긴 서울대학교에서 쓰이는 교재라고 하니 기초 수준을 높이 잡고 들어가는 것이 이해는 된다.

증명 과정에서 'A는 B이고 B는 C이다. 근데 C는 D가 되므로 A는 D이다.' 이런 게 아니라, 'A는 B이므로 A는 D이다.' 이렇게 중간을 훅 생략하고 넘어간다. 가운데 부분은 내가 설명 안 해줘도 당연히 알지? 하는 스타일이어서, 개인적으로 혼자 공부하면서 많이 끙끙댔다. 한 줄에서 다음 줄로 넘어가는 것이 이해가 안 되어 머리를 많이 쥐어뜯었다. 교수님의 강의와 함께 진행되는 학습이었다면 이 책이 진가를 발휘할 수 있을 것 같다는 생각이 들었다. 물론 나는 강의와 함께 하지 못했기 때문에 전체 분량의 30% 정도밖에 이해하지 못한 것 같다..

책은 상당히 많은 범위를 커버하는 듯 한데, 직접적으로 나와 (내 업무와) 관련되는 부문은 책 두 권의 총 분량 중 30% 수준이어서 조금 돈이 아깝기도 했다.(다 연관되는데 필자가 무식해서 깨닫지 못하는지도 모르겠다...) 그래도 이 책 덕분에 미약하나마 지성의 확장을 이루어냈으니 그저 감사할 뿐이다.

목차는 다음과 같다.

미적분학 1+

 제 1부  급수와 테일러 전개 : 급수, 테일러전개..

 제 2부  백터와 행렬 : 좌표계, 벡터, 행렬, 행렬식..

 제 3부  곡선 : 매개화된 곡선, 가속도, 평면곡선, 재매개화, 선적분..

미적분학 2+

 제 4부  다변수함수와 미분법 : 다변수함수, 고계미분, 벡터장과 선적분..

 제 5부  다중적분과 그린정리 : 다중적분, 벡터장의 발산과 그린 정리..

 제 6부  면적분과 발산 정리 및 스토크스 정리 : 곡면과 면적분, 발산정리, 회전장과 스토크스 정리..