Linear Algebra (International fourth edition)

저자    Stephen H.Friedberg / Arnold J.Insel / Lawrence E.Spence

출판사 PEARSON

어느 블로그에서 선형대수학 관련 책을 여러 개 나열하며, 위 책을 선형대수학의 바이블이라고 평가하였다. 이 책으로 인해 이성과 지식의 확장을 이룬 한 명의 독자로서 전적으로 동의하는 바이다. 독학으로 선형대수학을 공부할 수 있을 만큼 책의 구성, 깊이 등이 훌륭했다. 한글 번역본이 없기에 영어로 된 이 책으로 할지 한글로 된 다른 책을 알아볼 지 많은 고민을 했지만, Fiedberg 의 책을 고른 것은 탁월한 선택이었다. 비록 선형대수학 관련 다른 책을 본 적은 없지만, 어떤 사람이 관련 책을 추천해달라고 하면 주저없이 이 교재를 말해주겠다.

아카데미 영어 기본 수준만 된다면 독해는 전혀 문제 없을 것이다. 이해가 안 된다면 수학적으로 안 되는 것이다. 이전 포스팅에서도 언급한 바 있지만 문과 베이스에서 vector space 라든지 field, 그리고 linear transformation 같은 추상적인 개념을 이해하느라 초반에 많이 헤매었다. 물론 지금도 100% 다 안다고 말하는 건 아니다. 전공자도 아닌데 고작 한 번 공부했다고 어디가서 말하고 다닐 수준은 절대 아니다. 사실 공부하면 할 수록 명확히 알게 되는 것은 '내가 정말 많은 것을 모르는구나'라는 사실 뿐이다. 

목차는 다음과 같다. 챕터 속 하위 목차들은 생략하였다.

 Chapter 1. Vector Spaces

 Chapter 2. Linear Transformations and Matrices

 Chapter 3. Elementary Matrix Operations and Systems of Linear Equations

 Chapter 4. Determinants

 Chapter 5. Diagonalization

 Chapter 6. Inner Product Spaces

한 가지 언급해야 할 중요한 사실이 있는데, 인터내셔널 에디션에는 Chapter 7. Canonical Forms 가 없다. 개인적으로 수학 초보라 Canonical Forms 가 얼마나 중요한 지 사실 잘 모르겠으나, 어떤 이는 이게 없는 선형대수학 책은 살 필요가 없다고 언급하기도 했다. 인터내셔널 에디션 및 미국 내 유통되는 책 중 Paper book에는 챕터 7이 통으로 빠져있는 것이 아마존 리뷰에서 확인되었다. 하드커버에 이 Chapter 7. Canonical Forms 가 포함되어 있는데, 하드커버는 약 95달러 수준으로 매우 높은 가격이다.

개념 및 단어가 명확히 정의되어 있으며 증명도 꼼꼼히 나와있어 이해하기 좋다. 최초 벡터의 개념부터 시작하여 한 단계씩 상위 레벨로 차근차근 진행된다. 각 섹션 뒤에는 연습문제가 있어 본문 내용만으로는 부족한 이해를 보충해준다(개인적으로 연습문제는 몇 개만 답 찾아보고 넘어갔다. 직장 다니며 연습문제까지 풀 여유와 에너지는 별로 없었다). 연습문제 풀이는 첨부파일로 올린다.

la-solution-2011-7.pdf

마지막으로 선형대수학을 공부하며 많은 도움을 받은 블로그 하나를 소개하겠다. 중간중간 개념이 잘 서지 않을 때, 알기 쉽게 설명한 사이트가 있나 여기저기 검색하다 발견한 곳이다. 많은 도움을 주신 해당 블로거님께 감사의 말씀을 드린다.

http://twlab.tistory.com